श्रीनिवास रामानुजन जीवनी

जन्म: 22 दिसंबर, 1887

निधन: 26 अप्रैल, 1920

उपलब्धियां: रामानुजन ने स्वतंत्र रूप से हाइपरज्यामितीय श्रृंखला पर गॉस, कुमेर और अन्य के परिणामों की खोज की। हाइपरज्यामितीय श्रृंखला के आंशिक योग और उत्पादों पर रामानुजन के स्वयं के कार्य ने इस विषय में प्रमुख विकास किया है। उनका सबसे प्रसिद्ध काम एक पूर्णांक n के योगों में विभाजन की संख्या p(n) पर था।

श्रीनिवास रामानुजन एक उत्कृष्ट गणितज्ञ थे। उन्हें व्यापक रूप से 20वीं सदी का सबसे महान गणितज्ञ माना जाता है। श्रीनिवास रामानुजन ने संख्याओं के विश्लेषणात्मक सिद्धांत में महत्वपूर्ण योगदान दिया और अण्डाकार कार्यों, निरंतर अंशों और अनंत श्रृंखला पर काम किया।

श्रीनिवास अयंगर रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को तमिलनाडु के इरोड में हुआ था। उनके पिता कुंभकोणम में एक कपड़ा व्यापारी की दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते थे। पांच साल की उम्र में रामानुजन कुंभकोणम के प्राथमिक विद्यालय गए। 1898 में 10 साल की उम्र में, उन्होंने कुंभकोणम के टाउन हाई स्कूल में प्रवेश लिया। ग्यारह वर्ष की आयु में उन्हें उन्नत त्रिकोणमिति पर किताबें उधार दी गई थीं, जो उनके घर पर रहने वाले दो लोगों द्वारा एसएल लोनी द्वारा लिखी गई थीं, जो सरकारी कॉलेज में पढ़ते थे। उन्होंने तेरह वर्ष की आयु तक उनमें महारत हासिल कर ली। रामानुजन एक उज्ज्वल छात्र थे, हाई स्कूल में अकादमिक पुरस्कार जीते।

16 साल की उम्र में उनके जीवन में एक निर्णायक मोड़ आया, जब उन्होंने "ए सिनॉप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स" नामक पुस्तक प्राप्त की। पुस्तक केवल हजारों गणितीय परिणामों का संकलन थी, जिनमें से अधिकांश में प्रमाण का बहुत कम या कोई संकेत नहीं था। पुस्तक ने गणित में रामानुजन की रुचि पैदा की और उन्होंने पुस्तक के परिणामों और उससे परे के माध्यम से काम किया। 1904 तक रामानुजन ने गहन शोध करना शुरू कर दिया था। उन्होंने श्रृंखला (1/n) की जांच की और 15 दशमलव स्थानों तक यूलर स्थिरांक की गणना की। उन्होंने बर्नौली संख्या का अध्ययन करना शुरू किया, हालांकि यह पूरी तरह से उनकी अपनी स्वतंत्र खोज थी। उन्हें कुंबकोणम के गवर्नमेंट कॉलेज में छात्रवृत्ति दी गई, जिसमें उन्होंने 1904 में प्रवेश लिया। लेकिन उन्होंने गणित की कीमत पर अपने अन्य विषयों की उपेक्षा की और कॉलेज की परीक्षा में असफल रहे। वह कॉलेज से बाहर हो गया।

रामानुजन दोस्तों की दानशीलता पर निर्भर रहते थे, गणितीय खोजों के साथ नोटबुक भरते थे और अपने काम का समर्थन करने के लिए संरक्षक मांगते थे। 1906 में रामानुजन मद्रास गए जहाँ उन्होंने पचैयप्पा के कॉलेज में प्रवेश लिया। उनका उद्देश्य प्रथम कला परीक्षा उत्तीर्ण करना था जिससे उन्हें मद्रास विश्वविद्यालय में प्रवेश मिल सके। अपने गणितीय कार्य को जारी रखते हुए रामानुजन ने 1908 में निरंतर अंशों और भिन्न श्रृंखलाओं का अध्ययन किया। इस स्तर पर वे फिर से गंभीर रूप से बीमार हो गए और अप्रैल 1909 में उनका एक ऑपरेशन हुआ जिसके बाद उन्हें ठीक होने में काफी समय लगा।

14 जुलाई 1909 को रामानुजन ने एक दस वर्षीय कन्या एस जानकी अम्मल से विवाह किया। इस अवधि के दौरान रामानुजन ने अपना पहला पेपर प्रकाशित किया था, बर्नौली नंबरों पर 17-पृष्ठ का काम जो 1911 में जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी में प्रकाशित हुआ था। 1911 में, रामानुजन ने नौकरी पर सलाह के लिए इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी के संस्थापक से संपर्क किया। उन्हें भारतीय गणितज्ञ रामचंद्र राव की मदद से मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में क्लर्क की नौकरी मिली।

मद्रास इंजीनियरिंग कॉलेज में सिविल इंजीनियरिंग के प्रोफेसर सी एल टी ग्रिफ़िथ रामानुजन की क्षमताओं में रुचि रखते थे और यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन में शिक्षित होने के कारण, वहाँ के गणित के प्रोफेसर एम जे एम हिल को जानते थे। उन्होंने 12 नवंबर 1912 को हिल को रामानुजन के कुछ काम और बर्नौली नंबरों पर अपने 1911 के पेपर की एक प्रति भेजी। हिल ने काफी उत्साहजनक तरीके से उत्तर दिया लेकिन दिखाया कि वे भिन्न श्रृंखलाओं पर रामानुजन के परिणामों को समझने में असफल रहे। जनवरी 1913 में रामानुजन ने जी एच हार्डी को उनकी 1910 की पुस्तक ऑर्डर्स ऑफ इन्फिनिटी की एक प्रति देखने के बाद लिखा। हार्डी ने लिटिलवुड के साथ मिलकर अप्रमाणित प्रमेयों की लंबी सूची का अध्ययन किया जिसे रामानुजन ने अपने पत्र के साथ संलग्न किया था। हार्डी ने रामानुजन को वापस लिखा और उनके काम में रुचि दिखाई।

मद्रास विश्वविद्यालय ने रामानुजन को मई 1913 में दो साल के लिए छात्रवृत्ति दी और 1914 में, हार्डी रामानुजन को कैम्ब्रिज के ट्रिनिटी कॉलेज में एक असाधारण सहयोग शुरू करने के लिए ले आए। शुरुआत से ही रामानुजन के हार्डी के सहयोग से महत्वपूर्ण परिणाम सामने आए। हार्डी के साथ एक संयुक्त पत्र में, रामानुजन ने p(n) के लिए एक स्पर्शोन्मुख सूत्र दिया। इसमें उल्लेखनीय गुण था कि यह p(n) का सही मान देता प्रतीत होता था, और यह बाद में रैडेमाकर द्वारा सिद्ध किया गया था।

रामानुजन को लंदन में बसने में दिक्कत हुई। वह एक रूढ़िवादी ब्राह्मण थे और शुरू से ही उन्हें अपने आहार को लेकर समस्या थी। प्रथम विश्व युद्ध के फैलने से भोजन की विशेष वस्तुओं को प्राप्त करना कठिन हो गया और रामानुजन को स्वास्थ्य संबंधी समस्याएं होने में ज्यादा समय नहीं लगा।

16 मार्च 1916 को रामानुजन ने कैम्ब्रिज से अनुसंधान द्वारा विज्ञान स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उचित योग्यता न होने के बावजूद उन्हें जून 1914 में नामांकन करने की अनुमति दी गई थी। रामानुजन का शोध प्रबंध अत्यधिक मिश्रित संख्या पर था और इसमें इंग्लैंड में प्रकाशित उनके सात पत्र शामिल थे।

1917 में रामानुजन गंभीर रूप से बीमार पड़ गए और उनके डॉक्टरों को डर था कि उनकी मृत्यु हो जाएगी। सितंबर तक उसमें थोड़ा सुधार हुआ |

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